AnasayfaSSSAramaÜye ListesiKullanıcı GruplarıKayıt OlGiriş yap

Paylaş | 
 

 ABD Matematik Yetenek Araştırması 9.Yıl

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek 
YazarMesaj
ERDİNC SAHİN



Mesaj Sayısı : 20
Kayıt tarihi : 22/04/08

MesajKonu: ABD Matematik Yetenek Araştırması 9.Yıl   Salı Mayıs 13, 2008 7:44 pm

1. Her biri 13 birim uzunluğunda olan 12 tane çubuğumuz var. Bu çubukların hepsini kıracağız, öyle ki bütün parçalar 3, 4 ya da 5 birim uzunluğunda olacak. Ortaya çıkan bu küçük çubuklardan 13 tane 3-4-5 üçgeni kurmamız gerekiyor. Çubukları nasıl bölersiniz?
2. f(x) katsayıları tamsayı olan bir polinom, f(0)=0 ve f(1)=2 olsun. f(7)'nin bir tamsayının karesi olamayacağını ispatlayın.
3. Tabanı ABCD eşkenar dörtgeni olan bir PABCD piramidimiz var. Eşkenar dörtgenimizde
açı(DAB)=açı(DCB)=60° olsun. Ayrıca PC2=PB2+PD2 eşitliği de doğruysa PA=AB olduğunu gösterin.
4. Pozitif x, y, ve z gerçel sayıları aşağıdaki eşitlikleri sağlıyor:
x + y + xy = 8
y + z + yz = 15
z + x + zx = 35
x+y+z+xyz sayısının değerini bulunuz.
5. İç açılarının değeri derece cinsinden bir tamsayı olarak ifade edilebilen kaç tane farklı düzgün n-gen vardır?

6. Aşağıda farklı harfler yerine farklı rakamlar koyarak eşitliği sağlayın, öyle ki MONEY sözcüğü alabileceği en yüksek değeri alsın. Bu değer nedir?
S H O W
M E
+ T H E
___________________
M O N E Y
7. Bir çemberin içine köşeleri çemberin üzerine gelmek üzere ABCD konveks dörtgeni çizelim. M bu dörtgenin köşegenlerinin kesişim noktası olsun. E, F, G, H de M'den ABCD dörtgeninin kenarlarına dik olarak inilen doğruların kenarları kestikleri noktalar olsun. EFGH dörtgeninin içine kenarlarına teğet olacak şekilde çizilebilecek olan çemberin merkezini belirleyin.
8. (i) Dokuz basamaklı öyle A, B ve C pozitif tamsayıları vardır ki her birinin (onluk düzende) yazılımında 1'den 9'a kadar bütün rakamlar birer kez geçmektedir ve A+B=C eşitliği doğrudur. Gösterin.
(ii) Yedi basamaklı D, E ve F pozitif tamsayıları olsun. Her birinde 1'den 7'ye bütün rakamlar birer kez kullanılmış olsun. D+E=F olamayacağını gösterin.
9. R(n), n sayısının kaç farklı şekilde 4 adet pozitif tamsayının karelerinin toplamı şeklinde yazılabileceğini göstersin. Mesela R(7)=1 'dir, çünkü 7=1²+1²+1²+2² 'ten başka dört pozitif tamsayının karesinin yoplamı şeklinde yazılamaz.
k pozitif bir tamsayıysa R(2k)+R(2k+1)=3 olduğunu gösterin.
10. f(1)=0 ve bütün m, n tamsayıları için f(m + n)=f(m)+f(n)+3(4mn-1) olsun. f(19)=?
11. Analitik düzlemde bir ABCD karemiz olsun. Bu karenin AB, BC, CD ve DA kenarları üzerinde sırasıyla (31,27), (42,43), (60,27), ve (46,16) noktaları verilmiş olsun. Karenin alanını bulunuz.
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
Kullanıcı profilini gör
 
ABD Matematik Yetenek Araştırması 9.Yıl
Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası
 Similar topics
-
» uyak çeşitleri
» büyük türk şahsiyetleri

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
 :: Herkese Yönelik :: Zeka Oyunu,Bilmece ,Bulmaca-
Buraya geçin: